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10.28.1 Die Umkehrmatrix zu einer 3x3-Matrix
10.28.1 Die Umkehrmatrix zu einer 3x3-Matrix
In der Datei MINV.XLSX finden Sie auf dem Arbeitsblatt MINV_Beispiel_3 ein Beispiel
zur Berechnung der Umkehrmatrix zu einer gegebenen 3x3-Matrix. In den Zellen B5:D7
finden Sie die 3x3-Matrix. In Zelle F6 wird die Determinante berechnet.
Bild 10.13: Die
Umkehrmatrix zu
einer 3x3-Matrix
Die Umkehrmatrix ist die Matrix, die bei der Matrixmultiplikation die Einheitsmatrix
ergibt. Die quadratische Einheitsmatrix, auch Identitätsmatrix genannt, besteht in der
Hauptdiagonalen nur aus Einsen.
Bild 10.14: Eine 3x3-Einheitsmatrix
Sie berechnen die Umkehrmatrix, indem Sie den Zielbereich (B13:D15) markieren und
die folgende Formel eingeben:
=MINV(B5:D7)
Da es sich bei der Funktion MINV um eine Matrixfunktion handelt, ist es wichtig, dass
Sie die Eingabe mit der Tastenkombination (Strg) + (Umschalt) + (Eingabe) abschließen.
Die Determinante der Matrix multipliziert mit der Determinante der Umkehrmatrix
und liefert dabei ebenfalls 1.
10.29 MMULT
Diese Funktion multipliziert zwei gleich große Matrixbereiche.
In der Datei MINV.XLSX zum Buch finden Sie ein passendes Beispiel. Mit der Funktion
MINV wurde die Umkehrmatrix berechnet. Die Multiplikation der Matrix mit der
Umkehrmatrix liefert die Einheitsmatrix. Beachten Sie, dass Sie am Ende der Formelein-
gabe die Tastenkombination (Strg) + (Umschalt) + (Eingabe) drücken müssen.
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