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Die Verteilungsfunktion liefert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zufallsvari-
able einen Wert gleich oder kleiner als einen vorgegebenen Wert (als Argument x )
annimmt.
Die inverse Funktion liefert zu einer angegebenen Wahrscheinlichkeit den Wert, der
gleich oder kleiner dem der Zufallsvariablen mit der angegebenen Wahrscheinlich-
keit ist. Da dieser Wert »Quantil« genannt wird, lässt sich der Zusammenhang auch
so angeben:
...VERT(q) = p
...INV(p) = q
mit p = Wahrscheinlichkeit und q = Quantil.
16.6.7
Berechnung der Standardabweichung bei Testergebnissen
Bei der Auswertung von Testergebnissen stellt sich regelmäßig die Frage, welche durch-
schnittlichen Werte zustande kommen und wie groß die Streuung ist. In Abbildung
16.18 sehen Sie ein einfaches Beispiel: ein Test, an dem zahlreiche Personen beteiligt
waren und der im Ergebnis verschiedene Punktwerte geliefert hat. Die Punktwerte sind
in der Spalte B aufgelistet.
Liegen die gesamten Werte vor, kann leicht der arithmetische Mittelwert berechnet wer-
den. Sie benutzen die Funktion MITTELWERT() und geben als Argumente die Adressen des
Bereichs mit den Punkten an. Ein anderer mittlerer Wert ist der MEDIAN() , der auf dieselbe
Weise errechnet werden kann. Das Ergebnis ist hier 1.208 und ist so zu verstehen, dass
in diesem Beispiel genau die Hälfte der Werte über 1.208 und die andere Hälfte unter
1.208 liegt.
Der Mittelwert selbst sagt aber noch nichts über die Streuung der Ergebnisse aus. Bei
gleichem Mittelwert können ja die Werte eng um den Mittelpunkt herumliegen oder
auch ziemlich weit davon entfernt. In der Spalte C sind hier zur Veranschaulichung die
Differenzen zum Mittelwert berechnet worden, einfach durch Subtraktion des Einzel-
wertes vom Mittelwert. Wird von diesen Differenzen der Mittelwert gebildet, zeigt sich,
dass sich die negativen und positiven Abweichungen aufheben. Das Ergebnis ist also
nicht aussagekräftig.
Verbessert werden kann die Situation, wenn wie in Spalte D mithilfe der Funktion ABS()
die absolute Differenz zum Mittelwert gebildet wird. Das Ergebnis in Zelle D17 ist die
durchschnittliche Abweichung. Diese einfache Berechnung der Abweichung hat aber
den Nachteil, dass das Ergebnis durch wenige extrem große oder extrem kleine Werte
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