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Bei der Darstellung binärer Werte kann es schnell zu Zahlen mit vielen Stellen kommen,
da ja nur zwei Ziffern zur Verfügung stehen. Das Oktal- und das Hexadezimalsystem
werden deshalb auch benutzt, um binäre Werte kürzer darstellen zu können. Das ist
leicht möglich, weil es sich bei einer Basis von 8 bzw. 16 Zeichen jeweils um Potenzen
von 2 handelt.
Hierbei muss aber beachtet werden, dass Excel die Ergebnisse der Umwandlungsfunk-
tionen als Zeichenfolge, also nicht als Zahl ausgibt, es sei denn, das Zielsystem ist das
Dezimalsystem. Wird beispielsweise eine Zelle mit einem binären Wert zu einem ande-
ren Wert addiert, interpretiert Excel die Zeichenfolge als Dezimalzahl, was zu falschen
Ergebnissen führt.
16.13.4
Berechnungen mit komplexen Zahlen
An ihre Grenze stoßen Lösungen mit reellen Zahlen, wenn es darum geht, Wurzeln aus
negativen Zahlen zu berechnen. Dieses Problem bildete den Anstoß zur Einführung der
komplexen Zahlen, die aus einem reellen und einem imaginären Anteil zusammengesetzt
sind. Dazu wurde als neue Zahl die imaginäre Einheit i eingeführt. Sie ist definiert als
i =-1
Wird in den Excel-Funktionen als Argument eine komplexe Zahl erwartet, muss sie als
Zeichenfolge in der Form x+yi oder x+yj eingegeben werden, j kann bei Anwendungen
im Bereich der Elektrotechnik verwendet werden, um Verwechslungen mit der Strom-
stärke zu vermeiden. Die Kleinschreibung von i oder j ist erforderlich. Dabei können x
und y zwei beliebige reelle Zahlen sein. yi oder yj ist die Kurzform für y*i oder y*j . Es
wird also eine reelle Zahl mit der imaginären Zahl multipliziert.
Wird eine komplexe Zahl direkt als Funktionsargument angegeben, müssen Anfüh-
rungszeichen verwendet werden: =IMABS("3+3i") ; wird ein Zellbezug als Argument ange-
geben, steht die Zeichenfolge ohne Anführungszeichen in der entsprechenden Zelle.
Mit imaginären Zahlen lässt sich ganz normal rechnen, wenn dabei beachtet wird, dass
i^2 = -1; i^3 = -i; i^4 = 1; i^7 = -i usw.:
4i + 2i = 6i
4i - 4i = 0
3i * 4i = -12
10i/2i = 5
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