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9.2.
Comprendre les notions essentielles
L’objectif de chapitre n’est pas de faire un cours de calcul finan-
cier ! Toutefois, nous rappelons ici quelques grandes notions qui,
si vous n’êtes pas familier du calcul financier, vous permettront de
mieux comprendre la finalité des diverses fonctions présentées.
Valeur acquise et valeur actualisée
La valeur acquise par un capital se calcule à l’aide du taux d’intérêt
auquel peut être placé ce capital. Ainsi, si vous disposez d’un
capital égal à 100 euros en début d’année 2009, vous pouvez par
exemple le placer à un taux d’intérêt annuel de 5 %. À la fin de
l’année 2009, il vous rapportera 100
5 %, soit 5 euros. Vous
pourrez alors choisir de placer ces 5 euros : ils seront à leur tour
productifs d’intérêts. Ainsi, en fin d’année 2010, vous obtiendrez
105
×
5 % = 5,25 euros. Vous pourrez alors placer ces 5,25 euros,
qui vous rapporteront des intérêts… et ainsi de suite. C’est le
principe des intérêts composés.
×
Si le capital est noté C et le taux d’intérêt annuel t, la valeur
acquise par le capital au fil des années est la suivante :
j fin 1 re année : C 1 =C+C × t=C × (1+t)
j fin 2 e année :
C 2 =C 1 × (1+t)=C × (1+t) × (1+t)=C × (1+t) 2
j fin 3 e année : C 3 =C 2 × (1+t)=C × (1+t) 3
j fin n e année : C n =C × (1+t) n
Le placement est bien entendu supposé sans risque et le taux
annuel garanti.
Dans Excel, on parle de « valeur capitalisée » à la place de « valeur
acquise », mais le concept est le même.
La valeur actualisée est la « réciproque » de la valeur acquise.
Supposons que l’on vous propose de payer aujourd’hui la somme
de 1 000 euros en vous promettant dans 5 ans la somme de
1 200 euros. Cette proposition est-elle rentable ? Pour apporter
des éléments de réponse à cette question, il faut calculer la valeur
actualisée correspondant au 1 200 euros dans 5 ans. Supposons
que vous puissiez placer vos 1 000 euros à un taux annuel de 5 %.
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