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Le capital C , placé n années au taux annuel t , « devient »
C × (1+t) n . En fait, C est la valeur actualisée de C × (1+t) n .
Donc, pour répondre à la question initiale, il faut calculer la valeur
actualisée des 1 200 euros dans 5 ans, avec un taux d’actualisa-
tion de 5 % (qui correspond au placement sans risque). Ainsi,
1 200 euros dans 5 ans sont équivalents à 1 200 / (1 + 0,05) 5 , soit
940,23 euros. Il vaut donc mieux que vous gardiez votre argent et
le placiez sans risque.
Dans le calcul de la valeur actualisée, toute la difficulté réside dans
la détermination du taux d’actualisation. Plus il sera élevé, plus la
valeur actualisée d’un capital futur sera faible.
Dans le cas simple que nous venons de traiter, le projet générait
un seul flux, à la fin. Il est fréquent qu’un projet engendre des flux
périodiques, tous les ans par exemple. Pour calculer la valeur
actualisée d’un ensemble de flux périodiques (annuels par exem-
ple), il faut actualiser chacun des flux et additionner ces sommes.
Pour un projet engendrant des flux sur 5 ans :
j année 1 : F 1 : valeur actualisée F 1 /(1+t)
j année 2 : F 2 : valeur actualisée F 2 /(1+t) 2
j année 3 : F 3 : valeur actualisée F 3 /(1+t) 3
j année 4 : F 4 : valeur actualisée F 4 /(1+t) 4
j année 5 : F 5 : valeur actualisée F 5 /(1+t) 5
La valeur actualisée de l’ensemble des flux est égale à F1 /
(1+t)+F2/(1+t) 2 +F3/(1+t) 3 +F4/(1+t) 4 +F5/(1+t) 5 .
Calcul d’amortissement
L’amortissement est une charge fictive qui représente l’usure d’un
matériel en fonction du temps. Son calcul, très encadré, est régi en
France par le code général des impôts. La durée de vie du bien à
amortir est un paramètre important de ce calcul. Elle est détermi-
née en fonction du type de bien.
Le mode de calcul d’amortissement le plus simple est l’amortis-
sement linéaire. Pour calculer l’amortissement annuel, il faut mul-
tiplier la valeur à neuf du bien par le taux d’amortissement li-
néaire. Ce taux est égal à 1 / durée de vie en année du bien.
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