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Inverser une matrice
Inverser une matrice est une opération mathématique qui peut
s’avérer très fastidieuse. Il s’agit, à partir d’une matrice donnée,
d’obtenir la matrice qui, multipliée par la matrice initiale donnera
la matrice identité, c’est-à-dire la matrice dont la diagonale est
composée de 1 et dont les autres éléments sont nuls.
Pour inverser la matrice A1:D4 , sélectionnez au préalable une
plage de 4 lignes et 4 colonnes, par exemple A9:D12 , puis saisis-
sez la formule :
{=INVERSEMAT(A1:D4)}
Attention : toutes les matrices ne sont pas inversibles ! Pour véri-
fier qu’une matrice est inversible, il faut calculer son déterminant
(fonction DETERMAT ). Si celui-ci n’est pas nul, la matrice est inver-
sible.
Figure 10.15 : Tableau de synthèse
Les fonctions DETERMAT et INVERSEMAT ne fonctionnent qu’avec des
matrices présentant le même nombre de lignes et de colonnes.
Pour vérifier que la matrice inverse correspond bien à sa défini-
tion, vous allez calculer le produit de la matrice et de sa matrice
inverse en A17:D20 , à l’aide de la fonction PRODUITMAT :
{=PRODUITMAT(A1:D4;A9:D12)}
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