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propose de modéliser à l’aide de droite ou de courbes exponen-
tielles. La qualité de la modélisation est fournie par le coefficient
de corrélation. Plus ce dernier est proche de 1 (ou de -1), meilleure
est la qualité de la modélisation.
L’intérêt de cette modélisation est de pouvoir estimer les valeurs
de points de la série qui n’ont pas été mesurés. Par exemple, s’il
s’agit d’une série de données chronologiques, il est possible d’es-
timer les valeurs futures de cette série. Dans ce cas, on fait l’hy-
pothèse que le « futur se comportera comme le passé », ce qui est
de moins en moins vrai !
Les lois de probabilités
Les lois de probabilités sont fondées sur le concept de variable
aléatoire. Une variable aléatoire est une variable dont toutes les
valeurs possibles sont connues et ces valeurs sont telles qu’il est
possible
d’attacher
à
chacune
une
probabilité
de
réalisation
connue.
Une distinction est faite entre les variables aléatoires discrètes
(qui ne prennent que des valeurs entières) et les variables aléatoi-
res continues (qui peuvent prendre toutes les valeurs réelles dans
un intervalle).
Prenons un exemple simple pour illustrer ce concept. Considé-
rons une loterie dont le règlement prévoit que cent billets sont mis
en vente :
j Un billet recevra le gros lot de 10 000 euros.
j Quatre billets donneront droit, chacun, à 1 000 euros.
j Dix billets recevront un lot de 500 euros.
j Vingt billets donneront droit, chacun, à 100 euros.
j Les autres billets (65) seront des billets perdants.
Un joueur achète un billet. Il peut ne recevoir aucun lot, ou rece-
voir un lot de 100 euros, de 500 euros, de 1 000 euros ou de
10 000 euros. Le montant est une variable aléatoire, dont il est très
facile de calculer la probabilité associée :
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