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Die Funktionen BESTIMMTHEITSMASS(Y_Werte; X_Werte) , KORREL(Matrix1; Matrix2) und
PEARSON(Matrix1; Matrix2) drücken aus, wie stark die Y-Werte überhaupt von den
X-Werten abhängig sind. Die beiden Letztgenannten liefern stets ein identisches Ergeb-
nis. Werden beide quadriert, ergibt sich das BESTIMMTHEITSMASS. Bei rein zufälligen
Y-Werten, die absolut nichts mit den X-Werten zu tun haben, liefern alle drei Funk-
tionen einen Wert nahe 0. Bei vollständiger Abhängigkeit liefern sie den Wert +1.
KORREL und PEARSON können auch eine negative Korrelation von bis zu –1 darstellen.
Da die Funktion BESTIMMTHEITSMASS deren Quadrat ist, liegt ihr Ergebnis im Bereich
von 0 und 1.
Es besteht übrigens auch ein Zusammenhang zwischen diesen Funktionen und der
im vorherigen Abschnitt erwähnten Kovarianz und der Standardabweichung:
=KORREL(WerteA;WerteB)*STABWN(WerteA)*STABWN(WerteB)
=KOVAR(WerteA;WerteB)
STFEHLERYX(Y_Werte;X_Werte) ist ein weiteres Maß zur Bestimmung der Abhängigkeit
zwischen Y-Werten und X-Werten. Je stärker die Abhängigkeit der Y-Werte ist, desto
kleiner ist das Ergebnis dieser Funktion. Im Extremfall einer vollkommenen Abhängig-
keit liefert sie #DIV/0! .
=STFEHLERYX({1.10.15};{1.2.3})=#DIV/0!
Der Zusammenhang zwischen Y-Werten und X-Werten muss nicht immer linear sein.
Statt einer linearen Funktion
y=a+b*x
ist auch eine polynomische Funktion
y=a + b*x + c*x^2+d*x^3+…
darstellbar. Werden die X-Werte in den Funktionen RGP und Trend mit den Potenzen
der Polynomfunktion ^{1.2.3…} verquickt, liefern sie die richtigen Koeffizienten bzw.
Y-Werte des Funktionsgraphen, wie Abbildung 3.8. Die Messwerte werden hier durch
eine polynomische Trendfunktion 3. Ordnung angenähert. In Kapitel 8 ( Rendite ) wird
dieses Thema noch einmal ausführlich aufgegriffen.
Neu dazu gesellt sich die Funktion POTENZREIHE, mit der man zwar nicht unmittel-
bar Regressionsrechnungen durchführt, die aber zusammen mit RGP und TREND ein
sich schön ergänzendes Dreigestirn bildet. TREND ermittelt ja Y-Werte aus vorhan-
denen X-/Y-Werten. POTENZREIHE kann dieselben Y-Werte aus den Koeffizienten
herleiten, die RGP als Ergebnis liefert.
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