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KURT (Kurtosis ermittelt, ob der Berg der Verteilung einer Datenreihe sehr steil und
spitz oder eher flach ist. Dies aber nicht absolut, sondern immer relativ zur Normal-
verteilung mit gleichem Mittelwert und gleicher Standardabweichung wie die vor-
handene Datenreihe. Denn zwei Normalverteilungen haben trotz unterschiedlicher
Standardabweichungen und ergo unterschiedlicher Wölbung nahezu dieselbe Kurtosis:
{=KURT(NORMINV(ZEILE(1:10000)/10001;7;10))}
= -0,0195764334382798
{=KURT(NORMINV(ZEILE(1:10000)/10001;7;1))}
= -0,01957643343825
Die Funktion STANDARDISIERUNG(x;Mittelwert;Standabwn) transformiert einen mit
NORMINV erzeugten Messwert (x) in den entsprechenden X-Wert der Standard-
normalverteilung, indem sie von ihm den Erwartungswert, der dem arithmetischen Mit-
tel entspricht, subtrahiert und das Ergebnis durch die Standardabweichung dividiert:
=NORMINV(0,4;7;2) = 6,4933
=STANDNORMINV(0,4)=(6,4933-7)/2=STANDARDISIERUNG(6,4933;7;2)= -0,2533
Bei der Standardisierung wird lediglich die „Glocke“ nach links verschoben, bis der
Mittelwert auf der Y-Achse liegt, dann die Standardabweichung auf 1 angepasst (weil
die Standardnormalverteilung eben eine Standardabweichung von 1 hat) und abschlie-
ßend der neue Messwert (x) der Wahrscheinlichkeit von 0,4 (kumuliert) abgelesen.
Die Binomialverteilung untersucht eine festgelegte Anzahl Zufallstests, die entweder
einen Erfolg oder einen Misserfolg mit sich bringen und bei denen die Erfolgswahr-
scheinlichkeit bei jedem Test konstant bleibt. Die integrierte Excel-Hilfe nennt als
Beispiel für einen Erfolgsfall ein männliches Neugeborenes. Aber um keine Geschlech-
terdebatte auszulösen, betrachten wir ein neutraleres Beispiel, und zwar den guten
alten Münzwurf. Eine Münze wird viermal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlich-
keit, genau zweimal Zahl zu erhalten?
=BINOMVERT(2;4;0,5;0) = 37,5 %
Die Wahrscheinlichkeit, mindestens zweimal Zahl zu erhalten, beträgt:
=BINOMVERT(2;4;0,5;1)=0,6875 bzw. 68,75 % .
Das Ergebnis lässt sich übrigens prima empirisch überprüfen. Schreiben Sie in A1:D1:
=KÜRZEN(ZUFALLSZAHL()*2)
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