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3.17
Trigonometrie
Die geläufigsten Funktionen dieser Kategorie SIN, COS und TAN fehlen auch auf keinem
guten Taschenrechner und berechnen den Sinus, den Cosinus und den Tangens einer
Zahl. Mit Zahl ist hier eine in das Bogenmaß umgerechnete Gradzahl gemeint. Diese
Umrechnung geschieht mit der gleichnamigen Funktion BOGENMASS. Das Bogenmaß
von 180° entspricht der Kreiszahl PI, für die selbstverständlich ebenso eine gleich-
namige Funktion zur Verfügung steht.
=BOGENMASS(180)=PI()=3,14159265358979
Die Umkehrfunktion – Sie können es erraten – lautet:
=GRAD(PI())=180
Zur Erinnerung an Ihren Mathematikunterricht in der Mittelstufe: In einem rechtwink-
ligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypote-
nuse. Der Kosinus beschreibt das Verhältnis der Ankathete zur Hypotenuse, und der
Tangens ergibt sich schließlich aus dem Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete
oder auch von Sinus zu Kosinus.
Auch SIN, COS und TAN haben Umkehrfunktionen, die sogenannten Arcusfunktionen:
ARCSIN, ARCCOS und ARCTAN. ARCTAN2 errechnet den Arcustangens oder umgekehr-
ten Tangens, geht dabei aber (im Gegensatz zu ARCTAN) nicht vom Tangens, sondern
von einem X-/Y-Koordinatenpunkt aus.
Beispielrechnungen mit einem rechtwinkligen Dreieck zeigt Abbildung 3.12.
Abbildung 3.12: Trigonometrische Berechnungen
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