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3 – 6 – 12 – 24 – 48 – 96 – ???
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – ???
Hat man das Prinzip verstanden, nach dem sich die vier Folgen aufbauen, ist nicht
schwer zu erraten, wie ihre nächsten Glieder aussehen werden. Hat man gemerkt, dass
die untere Folge nur aus Primzahlen besteht, würde man sie mit den Zahlen 17, 19, 23
usw. fortsetzen. Trotzdem unterscheidet sich die vierte Folge von den drei darüber
liegenden durch ein ganz entscheidendes Merkmal. Im engeren mathematischen
Sinne gehören nur die ersten drei Zahlenkolonnen zu den Zahlenfolgen. In diesem
Sinne gilt die Definition:
Jedes Glied g einer Zahlenfolge steht in einem funktionalen Zusammenhang zu der
Menge der natürlichen Zahlen n, d.h., sie leitet sich nach Bildungsgesetzen ab, die
sich auf n beziehen.
Die erste oben gezeigte Zahlenfolge besteht selbst aus den natürlichen Zahlen. Sie
enthält alle ganzen Zahlen und kann damit alle Mengen beschreiben, die man
abzählen kann. Sie ist damit quasi die Mutter aller Zahlenfolgen, aus der sich alle
anderen Zahlenfolgen ableiten.
Was ist nun das Besondere, das die vierte Zahlenkolonne von den übrigen distanziert?
Wenn man sie mit Primzahlen fortführt, steht sie in keinem funktionalen Zusammen-
hang zu den natürlichen Zahlen. Genau dies löst ja die Faszination der Primzahlen aus.
Ihre ureigenste Eigenschaft ist gerade die, dass sie sich NICHT über Bildungsgesetze,
mögen sie noch so kompliziert sein, herleiten lassen. Anders ausgedrückt: Um vorher-
sagen zu können, welche Zahl die 123.456te Primzahl ist, müssen Sie zunächst die
123.455 vorherigen Primzahlen finden.
Damit kein Missverständnis aufkommt, sei der Vollständigkeit halber gesagt, die
Zahlenkolonne
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13
kann durchaus Bestandteil einer Zahlenfolge sein, die auf einem Bildungsgesetz bzw.
einer Funktion beruht, nur dann wären ihre Folgeglieder nicht ausschließlich Prim-
zahlen. Ein mögliches Bildungsgesetz wäre:
g n =-0,075*n^5+1,25*n^4-(7+19/24)*n^3+22,75*n^2-(29+2/15)*n+15
woraus sich für das siebte und achte Glied der Folge g 7 =-6 bzw. g 8 =-89 ergeben würde:
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – -6 – -89
Wenn Sie das beim IQ-Test hinschreiben, bekommen Sie mit Sicherheit keinen Punkt,
was wiederum beweist, dass IQ-Tests nur bedingt aussagefähig sind.
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