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stellt eine geometrische Folge dar. Sie wird dadurch gekennzeichnet, dass der Quo-
tient ihrer Glieder konstant ist. Bezeichnet man den Quotienten bzw. das Verhältnis
zwischen einem Glied der Folge zu ihrem Folgeglied als q, lautet das Bildungsgesetz
in Bezug auf das Vorgängerglied:
g n = g n-1 *q
Auch in diesem Fall existiert ein funktioneller Zusammenhang zu den natürlichen
Zahlen. Er lautet:
g n =g 1 *q (n-1)
Über seinen Vorgänger finden wir hier das vierte Glied mit:
12 * 2 = 24
Ist kein Vorgänger bekannt, geht der Weg wieder über die natürlichen Zahlen. Mit g 1 = 3
und q = 2 gilt:
3 * 2^(4-1) = 24
Später werden wir sehen, dass Folgen in der Zins- und Zinseszinsrechnung eine ent-
scheidende Rolle spielen.
6.1.3
In Reih und Glied
Haben Sie die Folgen verstanden, ist es zu den Reihen nur noch ein Katzensprung. Im
allgemeinen Sprachgebrauch sind die Begriffe Folge und Reihe austauschbar.
1 – 2 – 3 – 4
ist eine Folge von Zahlen, jeder wäre aber auch damit einverstanden, wenn man es
als Reihe von Zahlen bezeichnen würde.
Im streng mathematischen Sinne kommt beiden Begriffen aber eine unterschiedliche
Bedeutung zu. Die Definition der Reihe lautet:
Die n-te Teilsumme s n einer Folge mit n Gliedern g 1 bis g n heißt Reihe.
Wie Zahlenfolgen gehorchen auch Reihen Bildungsgesetzen, die man gewöhnlich
beschreibt wie hier am Beispiel der sehr bekannten harmonischen Reihe .
Abbildung 6.1: Harmonische Reihe
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