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= 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
Nun ist nicht mehr schwer zu erahnen, dass man die aufaddierten Glieder der arith-
metischen Folge als arithmetische Reihe bezeichnet. Aus der Folge
1 – 4 – 7 – 10 – 13 – 16
wird die arithmetische Reihe
1 – 5 – 12 – 22 – 35 – 51
Selbiges gilt analog zur geometrischen Folge. Aus
3 – 6 – 12 – 24 – 48 – 96
wird die geometrische Reihe
3 – 9 – 21 – 45 – 93 – 189
Das Interessante und elementar Wichtige für die Finanzmathematik, insbesondere
die Renten- und Tilgungsrechnung, ist die Tatsache, dass sich die Reihen nicht nur
über die Folgen definieren. Auch sie besitzen Bildungsgesetze, die sich aus den
natürlichen Zahlen ergeben. Diese bezeichnet man dann u.a. als Barwertfaktor oder
Annuitätenfaktor, von denen wir schon zu Beginn des Kapitels gehört haben und die
uns noch lange begleiten werden. Bevor wir mit der Herleitung dieser Faktoren den
für uns so wichtigen Quantensprung in das Herz der Finanzmathematik wagen, wol-
len wir das bisher Gelernte erst einmal mit Excel umsetzen.
6.1.4
Folgen und Reihen in Excel einsetzen
Schreiben Sie in A1 eine 1 und in A2 eine 4. Diese beiden Informationen genügen
Excel schon, um eine arithmetische Folge bilden zu können. Selektieren Sie beide
Zellen, und ziehen Sie sie mit dem schwarzen Kreuz in der rechten unteren Ecke der
Markierung nach unten. Intuitiv erzeugt Excel in A3 eine 7 und unterstellt damit,
dass Sie eine arithmetische Folge mit d=A2-A1=3 und A3 = A2 + d erzeugen wollen
(Abbildung 6.2).
Zugleich bietet Excel aber noch die sogenannten Auto-Ausfülloptionen an. Denn es
hätte ja sein können, dass Sie gar keine arithmetische Folge erzeugen wollten. In
dem Fall ersetzen Sie die Standardoption Datenreihe ausfüllen durch eine der drei
anderen o.g. Möglichkeiten.
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