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Abbildung 6.5: Geometrische Folge in Füllbereich einfügen
Der Vollständigkeit halber die Formeln der geometrischen Folge der Spalte A:
A1:3
A2:=A1*2
A2 und B2 werden jeweils nach unten kopiert.
6.1.5 Bildungsgesetze von Reihen
Vielleicht kennen Sie die Anekdote des berühmten Mathematikers Carl Friedrich
Gauß, der als Strafarbeit in der Schule die Zahlen von 1 bis 100 addieren musste und
seinen Lehrer mit dem blitzschnellen Liefern des korrekten Ergebnisses verblüffte.
Die Aufgabe bestand mathematisch ausgedrückt darin, die 100te Teilsumme s 100 der
arithmetischen Folge mit g 1 =1 und d = 1, welche die Menge der natürlichen Zahlen
repräsentiert, zu ermitteln.
Der Lehrer ging davon aus, dass seine Schüler nur über die hundertfache Anwendung
des Bildungsgesetzes der arithmetischen Folge
g n = g n-1 +d
zu dem Ergebnis 5050 kommen und damit ziemlich lange beschäftigt sein würden.
Doch Gauß war schlauer, er erfand das Bildungsgesetz der arithmetischen Reihe,
hinter dem folgende Überlegung steht. Abgeleitet von dem Bildungsgesetz der arith-
metischen Folge gilt für s 100 :
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