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Geometrische Reihe
1.
Multiplikation beider Seiten mit q
2.
Verschiebung aller Summanden nach rechts um eine Position
3.
Subtraktion der ersten von der dritten Gleichung
4.
Umformung
5.
Endergebnis: Bildungsgesetz der geometrischen Reihe
6.
Abbildung 6.10: Herleitung des Bildungsgesetzes der geometrischen Reihe
6.2
Zeit ist Geld
Zeit ist Geldverschwendung. (Oscar Wilde)
6.2.1 Verstrahlte Zeit
Zeit ist eine im wahrsten Sinne des Wortes maßgebliche Dimension in der Finanz-
mathematik. Um diese Dimension darzustellen, bedienen wir uns einem Zeitstrahl,
der aus Zeitpunkten und (Zins-)Perioden besteht. Es existieren immer n Zinsperioden
bzw. Zeiträume, die von insgesamt n+1 Zeitpunkten begrenzt werden. Den ersten
Zeitpunkt nennen wir t 0 . Er stellt den Anfangszeitpunkt jedes Zeitstrahls dar. Gleich-
zeitig ist er der Bezugszeitpunkt bw (Barwert) einer Zahlungsreihe. Der Zeitstrahl
endet mit dem Zeitpunkt t n , der gleichzeitig den Bezugszeitpunkt zw (zukünftiger
Wert oder auch Endwert) markiert (Abbildung 6.11).
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