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6.3.1
Einfache Verzinsung
Von einfacher Verzinsung – im Gegensatz zur Verzinsung mit Zinseszins – wird dann
gesprochen, wenn für einen Geldbetrag Zinsen anfallen, aber die Zinsen dem Geld-
betrag nicht selbst zinsbringend gutgeschrieben werden. Zum besseren Verständnis
ein Beispiel:
Jemand legt zu jedem Letzten eines Monats zwölf Monate lang je 100
auf einem
Tagesgeldkonto an, das mit einem jährlichen Zins von 3 % vergütet wird. Die Zins-
erträge werden erst nach Ablauf des Jahres zum 31.12. gutgeschrieben. Wie viele
Zinsen sind bis dahin angefallen? Wir gehen dabei nicht von tagesgenauen Zinsen
aus, sondern von elf Zinsmonaten mit einem Monatszins von
3 %/12 = 0,25 %.
Betrachten wir die erste Zahlung zum 31.01. Ihr Wert entwickelt sich bis zum 31.12.
gemäß Abbildung 6.16.
Abbildung 6.16: Wertentwicklung bei arithmetischer Verzinsung
In B4 steht die Zahlung von 100
. In C4 steht der Wert, nachdem ein Monat vergangen
ist.
C4: =B4+0,0025*$B$4
Diese Formel ist nichts anderes als das Bildungsgesetz der arithmetischen Folge.
g n = g n-1 +d
Wird die Formel bis M4 kopiert, sieht man, dass der Wert jeden Monat linear ansteigt
bis zum Wert per 31.12. Dieser ergibt sich auch aus:
100*(1+0,03*11/12) = 102,75
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