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Auch diese Berechnung kann direkt über das zweite Bildungsgesetz der arithmetischen
Folge berechnet werden. Zur Erinnerung:
g n =g 1 + (n-1)*d
entspricht hier
102,75 = 100 + (12-1)*(100*0,0025) = 100 + 11*0,25
Alle zwölf Zahlungen entwickeln sich gemäß Abbildung 6.17.
Abbildung 6.17: Wertentwicklung regelmäßiger Zahlungen bei arithmetischer Verzinsung
Die Zahlenfolgen ab Zeile fünf entsprechen der vierten Zeile, nur jeweils um eine
Spalte nach rechts versetzt. In Spalte M steht der Wert jeder Folge zum 31.12. Das
Gesamtvermögen beträgt nunmehr 1216,50
bei 1200
Einzahlungen. Ergo sind
16,50
Zinsen angefallen.
Benötigen wir diese ganze Tabelle, um die 1216,5
zu ermitteln? Natürlich nicht.
Dafür haben wir ja die Bildungsgesetze von Reihen kennengelernt. Hier kommt die
Gleichung
S n = n/2*(g 1 +g n )
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