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Die weiteren Zahlungsreihen in den Zeilen 5 bis 9 ergeben sich analog, nur jeweils um
eine Spalte versetzt. Zeile 10 enthält dann die Summe der Werte aller Zahlungen zum
jeweiligen Stichtag. Nach sechs Jahren ist der Betrag inklusive der letzten Einzahlung,
die selbst keinen Zinsertrag mehr gebracht hat, auf 6.801,91
angestiegen.
Sie erahnen es bereits – auch dieser Betrag kann ohne die aufwendige tabellarische
Herleitung ermittelt werden. Wir wissen, dass der Bereich B4:G4 eine geometrische
Folge enthält. In G4:G9 steht die identische Folge, die wir summieren wollen, um auf
das Gesamtergebnis zu kommen. Wir wissen darüber hinaus, dass wir zu einer geo-
metrischen Reihe kommen, wenn wir die Glieder einer geometrischen Folge addieren
(vgl. zu Beginn dieses Kapitels). Ergo bedienen wir uns hier dem Bildungsgesetz der
geometrischen Reihe:
s n = g 1 *(q n -1) / (q - 1)
Da q = (1 + i), findet man auch oft die Schreibweise:
s n = g 1 *(q n -1) / i
Damit bestätigt sich das tabellarische Ergebnis:
=1000*(1,05^6-1)/0,05 = 6801,91
Es ist elementar wichtig, dies verstanden zu haben, denn an dieser Stelle sind wir bei
den finanzmathematischen Faktoren angelangt, die Sie immer wieder benötigen, um
Ihre Finanzen im Griff zu haben. Den Formelteil
=(1,05^6-1)/0,05 = 6,8019128125
bezeichnen wir als nachschüssigen Rentenendwertfaktor , für den Excel auch eine
Funktion zur Verfügung stellt:
=-ZW(5%;6;1;;0) = 6,8019128125
Aber dies nur als kleiner Vorschuss. Diese Thematik wird im folgenden Kapitel aus-
giebig behandelt.
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