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7.1.2
Vorschüssige Zahlungen
Die Formelherleitungen, die wir soeben erarbeitet haben, basieren auf der nachschüssi-
gen Zahlung, bei welcher der Bezugszeitpunkt am Ende der Laufzeit mit der letzten
regelmäßigen Zahlung zusammenfällt. Bei der vorschüssigen Betrachtung wird jede
regelmäßige Zahlung eine Periode früher geleistet, wodurch zwischen dem letzten Zah-
lungszeitpunkt und dem Stichtag des zukünftigen Wertes eine volle Zinsperiode liegt.
Damit liegt auf der Hand, dass bei dieser Betrachtung jede regelmäßige Zahlung ein-
mal mehr mit dem Faktor q (=1+i) multipliziert werden muss. Unsere geometrische
Reihe lautet dann:
s n = bw*q n +g 1 *q+ g 1 *q 2 + g 1 *q 3 + g 1 *q 4 + ... + g 1 *q n
Beachten Sie, dass das etwaige Anfangskapital bw nicht mit einem zusätzlichen q
multipliziert wird. Egal ob der vorschüssige oder nachschüssige Fall vorliegt, zwischen
dem Bezugszeitpunkt bw und dem Bezugszeitpunkt zw liegen stets n Zinsperioden.
Den Unterschied zwischen vorschüssiger oder nachschüssiger Zahlung veranschau-
licht noch einmal die Abbildung 7.6.
Abbildung 7.6: Endwert vorschüssiger und nachschüssiger Zahlungen
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