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Den zukünftigen Endwert erhalten wir diesmal mit:
C6: =bw*q^n+rmz*q*(q^n-1)/i
Auch diesmal müssen die drei Umformungen ebenfalls zum korrekten Ergebnis führen.
E3(n): =LOG((zw*i+rmz*q)/(bw*i+rmz*q);q)
E4(bw): =(zw-rmz*q*(q^n-1)/i) / q^n
E5(rmz): =(zw-bw*q^n)*i/(q^n-1)/q
Passt – die Werte in E3:E6 stimmen mit C3:C5 überein.
7.1.3
Unterjährige Zinsperioden
In dem soeben behandelten Beispiel sind wir von jährlichen Zahlungen und jährlicher
Zinsverrechnung ausgegangen. Das war aber reine Willkür. Das hätten genauso gut
Quartale, Monate, Wochen, Tage sein können. Solange die Zinsperioden mit den
Zahlungsperioden übereinstimmen, funktionieren die hergeleiteten Formeln weiterhin.
Da die Zinssätze in der Regel aber auch bei kleineren Zinsperioden als Jahreszinssatz
angegeben werden, muss der verrechnete Zinssatz durch die Anzahl Zinsverrechnungen
pro Jahr dividiert werden.
Beispiel:
Jemand zahlt fünf Jahre lang zum 01. jeden Monats 100
auf ein Konto ein. Der
Jahreszinssatz von 5 % wird monatlich verrechnet. Welchen Wert hat das Kapital am
Ende des 60. Monats (Abbildung 7.12)?
Abbildung 7.12: Nachschüssiger Endwert monatlicher Zahlungen
In C1 steht nun der Monatszins:
C1: =5%/12
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