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Abbildung 7.19 zeigt den typischen Verlauf eines annuitätischen Tilgungsplanes.
Abbildung 7.19: Kapitalentwicklung bei annuitätischer Tilgung
Die Zahlungen sind konstant, und die Restschuld sinkt überproportional, weil der Til-
gungsanteil in der Annuität immer größer wird und der Zinsanteil immer kleiner.
Die drei wichtigsten Fragestellungen bei der Tilgungsrechnung lauten:
Welches Darlehen kann ich zu Beginn der Laufzeit aufnehmen, wenn ich monat-
lich einen vorgegebenen Betrag für Zins und Tilgung aufbringen kann?
Wie hoch ist die monatliche oder jährliche Belastung bei einem vorgegebenen
Anfangskredit und gegebener Laufzeit?
Wie lange muss ich das Darlehen zurückzahlen, wenn die Anfangsschuld und die
Annuität feststehen?
Den Begriff des Barwertes haben wir am Rande schon mitbekommen, doch die bis-
herigen Modelle waren endwertorientiert. In diesem Kapitel kommt dem Barwert eine
stärkere Bedeutung zu. Wir haben bereits gelernt, dass der erste Bezugszeitpunkt eines
finanzmathematischen Zeitstrahles der Zeitpunkt des Barwertes bw ist. Der letzte
Bezugszeitpunkt ist der Endwert oder zukünftige Wert zw.
Da bw und zw immer genau n Zinsperioden auseinanderliegen, gilt zwischen zw und
bw stets folgende Relation:
Abbildung 7.20: Relation von ZW zu BW
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