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Wie man sieht, steigt der Tilgungsanteil exponentiell an. Nach allen Perioden muss
die Gesamttilgung logischerweise genau dem Darlehen entsprechen. Die Restschuld
in C17 ist dann genau auf 0,00
gesunken. Die Folge der Tilgungen weist die prak-
tische Eigenschaft auf, geometrisch zu wachsen, und zwar exakt zu unserem wohl-
bekannten Faktor q. Das hat den Vorteil, dass man direkt einen Tilgungsbetrag in
einer bestimmten Periode auch ohne tabellarische Darstellung ermitteln könnte. Die
Formel dazu lautet:
=(-bw*i-RMZ(i;n;bw))*q^(t-1)
-bw*i-RMZ(i;n;bw) entspricht der Tilgung in t 1 , die (t–1)-mal mit q multipliziert wird,
um auf die Tilgung in der t-ten Periode zu kommen. Ach ja, fast vergessen, hierzu
wird man auch in Excels Funktionsvorrat fündig:
KAPZ( Zins ; Zr ; Zzr ; Bw ; [Zw] ; [F])
Gibt die Kapitalrückzahlung einer Investition für die angegebene Periode zurück. Es
werden konstante periodische Zahlungen und ein konstanter Zinssatz vorausgesetzt.
(KAPZ = Kap italrück Z ahlung)
Und der Vollständigkeit halber liegt es nah, nun auch den passenden Zinsanteil einer
Periode zu bestimmen. Dazu eignet sich die Funktion
ZINSZ( Zins ; Zr ; Zzr ; Bw ; [Zw] ; [F])
Gibt die Zinszahlung einer Investition für die angegebene Periode, ausgehend von
regelmäßigen, konstanten Zahlungen und einem konstanten Zinssatz, zurück.
Addiert man die Funktionen ZINSZ und KAPZ für eine Periode, muss zwangsläufig die
Annuität RMZ rauskommen.
Da die Tilgungen eine geometrische Folge bilden, kann man auch aus mehreren Gliedern
eine geometrische Reihe bilden mit dem Bildungsgesetz:
Abbildung 7.26: Berechnung kumulierter Zinsen nach t Perioden
Das Ergebnis enthält die kumulierte Tilgung kapz nach t Perioden. Mit Excel formuliert
gilt:
kapz kum =-ZW(i;t;-bw*i-RMZ(i;n;bw))
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