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Die linke Tabelle der Spalten C:F zeigt einen Tilgungsplan mit vorschüssiger Zahlung
und nachschüssiger Zinsverrechnung. Die erste Rückzahlung in Höhe von
F8: =-RMZ(i;n;bw;0;1) = 14.295,42
ist sofort bei Auszahlung des Kredites in t 0 fällig. Zu diesem Zeitpunkt sind noch
keine Zinsen angefallen, also besteht die Zahlung zu 100 Prozent aus Tilgung. Am
Ende der ersten Zinsperiode in t 1 sind Zinsen auf das um die erste Tilgung reduzierte
Darlehen zu leisten.
D9: =(C8-E8)*i
Die zweite Tilgung ist nun geringer als die erste:
E9:= F9-D9
Die weiteren Tilgungen wachsen dann wie im nachschüssigen Fall um den Faktor q.
Die verbleibende Restschuld ist:
C9: =C8-E8
Die rechte Tabelle geht von vorschüssiger Zinsverrechnung aus, die man in der
Bankenpraxis vorfindet. Man unterstellt hierbei, dass schon in t 0 die Zinsen für die
um die erste Tilgung reduzierte Restschuld fällig sind. Für die erste Tilgung bleibt
dann nur noch die Differenz zwischen Annuität und Zinsen. Bezüglich Zahlungs-
ströme sind beide Varianten äquivalent (im Gegensatz zu steuerlichen und bilan-
ziellen Aspekten, aber das ist nicht unser Thema). Die Annuität ist gleich hoch und
zu den gleichen Zeitpunkten zu zahlen.
Beide Varianten kommen in der Praxis selten vor und sind im Grunde eine künstliche
Aufblähung der Darlehenssumme, von der am gleichen Tag der Darlehensaufnahme
ein Teil sofort zurückgezahlt werden müsste. Also käme es ja auf das Gleiche raus,
wenn die Darlehenssumme 85.704,58 betragen würde und man eine Laufzeit von
neun Jahren bei nachschüssiger Zahlung vereinbaren würde.
=-RMZ(i;9;85704,58;0;0)= 14295,42
Die Funktionen ZINSZ und KAPZ vergaloppieren sich bei dem vorschüssigen Fall (im
letzten Argument eine 1) mit den Zeitpunkten und sind eine Periode zu spät dran. Um
die korrekten Werte von Zins und Tilgung in einer bestimmten Periode zu erhalten,
schreiben Sie:
=-ZINSZ(i;t+1;n;bw;0;1)
=-KAPZ(i;t+1;n;bw;0;1)
Wie man sieht, muss t um +1 erhöht werden. ZINSZ errechnet den Betrag von
7713,41 für den Zeitpunkt t 2 , was natürlich falsch ist.
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