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Bislang sind wir immer davon ausgegangen, dass der Zinssatz der Kapitalanlage oder
des Kredites feststeht. Der Zinssatz war stets eine Input-Größe der Berechnung. Wäre
der Zinssatz selbst das Ziel der Berechnung, hätten wir das Bildungsgesetz der geome-
trischen Reihe über den Faktor q nach i auflösen müssen. Sagt sich so einfach, ist es
aber nicht, und deshalb haben wir aus gutem Grund den Versuch bisher gescheut. Trotz-
dem sind die Fälle, bei denen die Verzinsung eines Modells die Output-Größe darstellt,
besonders interessant, sodass wir ihr ein ganzes Kapitel widmen. Zur Einstimmung eine
kleine mathematische Vorgeschichte.
8.1
Lösung von Gleichungen: Galois & Co.
Ich habe viel zu kleine Hände, um das alles zu begreifen. (WF)
Sie erinnern sich vielleicht aus der Schule an die quadratische Gleichung der Form:
Abbildung 8.1: Quadratische Gleichung
Diese ließ sich mit der sogenannten pq-Formel lösen. Mit der Definition
Abbildung 8.2: pq-Formel (1)
und Teilung der Gleichung durch den Faktor a bringt man dabei die Gleichung in die
Normalform:
Abbildung 8.3: Normalform quadratische Gleichung
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