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und damit:
=100*1,06^8-6*(1,06^8-1)/0,06=100
Ergo bw=zw=100 , quod erat demonstrandum.
In der Begriffswelt der Wertpapiere bezeichnet man die 100
als Nominalwert und
die 6
, als Nominalverzinsung (6 %). Das alleine wäre noch nicht so spannend. Das
Salz in der Suppe folgt nun.
Das Unternehmen hat also das Wertpapier ausgegeben, kann damit acht Jahre lang
seine Geschäfte finanzieren und wird es zum Fälligkeitsdatum zurückzahlen. Wert-
papiere haben die Eigenschaft, häufig den Eigentümer zu wechseln. Welcher Eigen-
tümer innerhalb der Achtjahresfrist Anspruch auf die Verzinsung hat, kann dem schul-
denden Unternehmen im Grunde egal sein. Nehmen wir an, das Wertpapier wurde zum
01.01.2001 ausgegeben und hat eine Laufzeit von acht Jahren bis zum 01.01.2009. Die
Zinsen sind über die komplette Laufzeit auf 6 % festgeschrieben.
Nach Ablauf von zwei Jahren ist der marktübliche Zins für solche Schuldverschrei-
bungen auf 8 % gestiegen. Der rational denkende Eigentümer überlegt sich:
„Wenn ich das Wertpapier jetzt schon für 100
verkaufen würde, statt den Fälligkeits-
termin abzuwarten, könnte ich das Geld in eine andere Anlage investieren, die 8 % Zin-
sen bringen würde.“
Für 100
würde der Eigentümer das Wertpapier unter diesen Marktbedingungen auf
jeden Fall hergeben. Ja sogar für etwas weniger Geld würde es sich für ihn rentieren.
Doch ab einer bestimmten Preisuntergrenze würde eine alternative Anlage zu 8 %, den
Wertverlust nicht mehr ausgleichen können. Diese Preisuntergrenze bezeichnet man
als Kurs des Wertpapiers.
Aus Sicht eines potenziellen Neuerwerbers wäre dieser Preis auch genau die Ober-
grenze, die er bereit wäre zu zahlen. Er fordert, genau wie der vorherige Eigentümer,
die marktübliche Rendite von 8 %.
Abbildung 8.34 stellt diesen Sachverhalt tabellarisch und in einer Grafik dar. In Spalte A
ist die Laufzeit von acht Jahren abgetragen. In Spalte B steht der immer konstante Nomi-
nalzinssatz des Wertpapiers von 6 %. Spalte C beinhaltet fiktive Werte eines schwanken-
den Marktzinses. Spalte D zeigt die Restlaufzeit in Jahren bis zum Fälligkeitstermin.
Der in Spalte E berechnete Kurs des Wertpapiers schwankt in Abhängigkeit vom
Marktzins. Liegt der Marktzins über dem Nominalzins, sinkt der Kurs. Unter der
Annahme, im dritten Jahr käme ein Weiterverkauf zustande, wäre der realistische Preis
90,75
. Den Abschlag zum Nominalwert von 9,25
bezeichnet man als Disagio.
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