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3.2
Zur Berechnung von Zins und Zinseszins
Die Berechnung einfacher Zinsen bei einer jährlichen Zinsperiode erfolgt üblicher-
weise nach der Formel
Zinsen = Betrag * Zinssatz * Anzahl der Jahre
oder in der Schreibweise mit Buchstaben:
z = k * i * j
Die Zinsen sind dabei in jeder Periode gleich. Die Gleichung lässt sich leicht um-
stellen, wenn die Zinsen bekannt sind und ein anderer Wert ermittelt werden soll.
k = z / (i * j)
i = z / (k * j)
j = z / (k * i)
Soll die Verzinsung für kürzere Zeiträume berechnet werden, gilt für die Monats-
berechnung die Formel:
z = (k * i * m) / 12
wobei m die Anzahl der Monate angibt.
Für Berechnungen mit Tagesperioden wird folgende Formel verwendet:
z = (k * i * t) / 360
wobei t die Anzahl der Tage angibt. Statt mit 360 kann auch mit 365 gerechnet
werden, je nachdem welche Methode für die Tageszählung verwendet wird.
Diese Formeln können in Excel leicht nachgebildet werden. Einige der finanzma-
thematischen Funktionen, die im Folgenden behandelt werden, verwenden die
entsprechenden Formeln intern, wenn es um Vorgänge geht, bei denen einfache
Zinsen ohne Zinseszinseffekt berechnet werden. Dazu gehören Funktionen wie
AUFGELZINS() , AUFGELZINSF() , AUSZAHLUNG() , ISPMT() , ZINSSATZ().
Werden die Zinsen nach Ablauf der Zinsperiode dem Kapital zugeschlagen, kommt
es zu dem schon genannten Zinseszinseffekt. Auch Renten und Tilgungsraten wer-
den mit Zinseszinsen berechnet. Die allgemeine Formel für die Berechnung von
Zinseszinsen ist:
k n = k 0 * q n
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