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Die Funktion
BW()
berechnet den Barwert einer Investition. Gemeint ist damit der
Gesamtbetrag, mit dem der Wert einer Reihe von regelmäßigen zukünftigen Zah-
lungen angegeben werden kann. Ein einfaches Beispiel: Wer 20 Jahre lang jedes
Jahr 10.000 EUR von der Bank erhalten will, müsste heute 135.903,26 EUR zu 4 %
Zinsen dort einzahlen. Das Ergebnis im Beispiel ist negativ, weil ja dieser Betrag
zu zahlen wäre.
Mit
Zins
wird der Zinssatz und mit
Zzr
werden die Zahlungszeiträume – Perioden
– und damit die Anzahl der Zahlungen angegeben. Dabei ist darauf zu achten, dass
jeweils die passenden Zeiteinheiten verwendet werden. Als Vorgabe wird
Zins
als
Jahreszins interpretiert. Soll mit einer halbjährigen, vierteljährlichen oder monat-
lichen Verzinsung gearbeitet werden, muss die Anzahl der Jahreszeiträume mit 2,
4 oder 12 multipliziert, der Jahreszinssatz entsprechend durch 2, 4 oder 12 divi-
diert werden.
Rmz
ist der Betrag, der periodisch zu zahlen ist. Dieser Betrag ist, wenn er angege-
ben wird, während der ganzen Laufzeit konstant. Zusätzlich kann mit
Zw
noch ein
Zukunftswert angegeben werden, der nach der letzten Zahlung erreicht werden
soll (im obigen Beispiel wäre das der Betrag, der nach 20 Jahren auf der Bank übrig
sein soll). Wird
Zw
nicht angegeben, so wird er als 0 angenommen.
Die Funktion benötigt, wenn
Zw
nicht angegeben wird, unbedingt einen Wert für
Rmz
. Umgekehrt kann aber auch ohne einen Wert für Rmz gerechnet werden,
wenn
Zw
angegeben ist. In dem abgebildeten Beispiel findet eine solche Rechnung
in den Spalten D und E statt. Eine mögliche Fragestellung für diese Fälle ist: Wel-
cher Betrag muss heute mit Zins und Zinseszins angelegt werden, um in 20 Jahren
den angegebenen Zukunftswert zu erreichen?
Mit
F
wird noch angegeben, ob die Zahlungen jeweils – nachschüssig – am Ende
einer Periode erfolgen (
F
=
0
oder keine Angabe) oder – vorschüssig – am Anfang
(
F
=
1
).
Grundlage der Funktion
BW()
ist die Formel
Barwert = Rate*(q^Zzr-1)/((q^Zzr)*(q-1))
wobei mit
q
der Zinsfaktor gemeint ist (
q = 1+(Zins/100)
).
Das Ergebnis der
BW()
-Funktion ist in den angezeigten Beispielen negativ, da ja ein
Betrag errechnet wird, der gezahlt werden müsste.
