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Zahlen. Die meisten Funktionen in Excel, soweit sie mit Rechenoperationen zu tun
haben, arbeiten im Bereich der reellen Zahlen.
An ihre Grenze stoßen Lösungen mit reellen Zahlen, wenn es darum geht, Wur-
zeln aus negativen Zahlen zu berechnen. Dieses Problem bildete den Anstoß zur
Einführung der komplexen Zahlen, die aus einem reellen und einem imaginären
Anteil zusammengesetzt sind. Dazu wurde als neue Zahl die imaginäre Einheit i
eingeführt. Sie ist definiert als
i = — -1
Wird in den Excel-Funktionen als Argument eine komplexe Zahl erwartet, muss
sie als Zeichenfolge in der Form:
x+yi oder x+yj
eingegeben werden, j kann bei Anwendungen im Bereich der Elektrotechnik ver-
wendet werden, um Verwechslungen mit der Stromstärke zu vermeiden. Die
Kleinschreibung von i oder j ist erforderlich.
Dabei können x und y zwei beliebige reelle Zahlen sein. yi oder yj ist die Kurz-
form für y*i oder y*j . Es wird also eine reelle Zahl mit der imaginären Zahl mul-
tipliziert.
Wird eine komplexe Zahl direkt als Funktionsargument angegeben, müssen An-
führungszeichen verwendet werden: =IMABS("3+3i") ; wird ein Zellbezug als Ar-
gument angegeben, steht die Zeichenfolge ohne Anführungszeichen in der ent-
sprechenden Zelle.
Mit imaginären Zahlen lässt sich ganz normal rechnen, wenn dabei beachtet wird,
dass
i^2 = -1; i^3 = -i; i^4 = 1; i^7 = -i usw.:
4i + 2i = 6i
4i – 4i = 0
3i * 4i = -12
10i/2i = 5
Komplexe Zahlen lassen sich geometrisch in der Gauß’schen Zahlenebene als
Punkte in einem rechtwinkligen Koordinatensystem darstellen, bei dem die waa-
gerechte Achse die reellen Zahlen und die senkrechte Koordinate den imaginären
Anteil repräsentiert.
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