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Deskriptive und induktive statistische Methoden
Eine erste Aufteilung der statistischen Funktionen ergibt sich aus der Unterscheidung
zwischen deskriptiven statistischen Methoden und induktiven statistischen Metho-
den. Die ersteren, die beschreibenden Methoden, beziehen sich auf den gegebenen
Ausgangsdatenbestand. Typische Funktionen sind hier etwa die Berechnung der ver-
schiedenen Formen von Mittelwerten oder die Berechnung der Streuung.
Von induktiven statistischen Methoden wird gesprochen, wenn es darum geht,
von Daten aus einer Stichprobe auf die Verhältnisse rückzuschließen, die in der
Grundgesamtheit herrschen, aus der die Stichprobe genommen wurde.
Die Statistikfunktionen decken hier mehrere Bereiche ab: die Analyse einzelner
Stichproben, bei denen eine oder mehrere Merkmale erfasst wurden, Analyse und
Vergleich mehrerer Stichproben, Vergleich von Stichproben mit einer Grundge-
samtheit und Aspekte wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeits-
verteilungen von Zufallsvariablen.
Unterschiedliche Skalen
Um die Frage beantworten zu können, welche statistischen Methoden sich auf ein
bestimmtes Datenmaterial anwenden lassen, ist es notwendig, die Art der Skalie-
rung zu berücksichtigen. Grundsätzlich kann unterschieden werden zwischen no-
minalskalierten, ordinalskalierten und metrischskalierten Werten.
Wird beispielsweise bei Personen der Familienstand erfasst, stellen die möglichen
Merkmale Werte einer Nominalskala dar. Es handelt sich dabei um qualitative
Merkmale, bei denen nur festgestellt werden kann, dass sie sich unterscheiden. Sie
lassen sich aber nicht in eine Ordnung bringen, die etwa einem Merkmal einen hö-
heren Rang zuweisen würde als einem anderen. Es lässt sich auch nichts über die
Abstände zwischen den Merkmalen aussagen.
Bei ordinalskalierten Werten kann von den Daten darüber hinaus auch eine be-
stimmte Rangordnung abgelesen werden, wie es etwa bei Schulnoten der Fall ist.
Die Note 1 ist besser als die Note 2, 4 besser als 5, aber dennoch lässt sich nicht
behaupten, dass der Abstand zwischen 1 und 2 genau dem Abstand zwischen 4
und 5 entspricht.
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