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zugt) oder auf der Straße Leute anzusprechen (zu Hause Bleibende werden benach-
teiligt). Entsprechend haben die Institute, die Meinungsumfragen durchführen,
wohlgehütete Geheimnisse, wie sie zu ihren repräsentativen Stichproben kommen.
7.3
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit
Auf der Grundlage statistischer Erhebungen oder zuweilen auch theoretischer
Überlegungen lässt sich häufig für das Auftauchen bestimmter Ereignisse eine be-
stimmte Wahrscheinlichkeit angeben. So ist etwa die Wahrscheinlichkeit, beim
Münzwurf eine Zahl zu werfen, 1/2 (0,5 oder 50 %). Ob Zahl oder Wappen nach
dem Wurf oben liegen, hängt von zahlreichen physikalischen Ursachen ab, die sich
normalerweise nicht eindeutig ermitteln lassen, und insofern kann davon gespro-
chen werden, dass das Ergebnis des Münzwurfs zufällig ist. Ähnlich ist es beim
Würfeln. Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu schaffen, wird mit 1/6 (0,166666) an-
gegeben, vorausgesetzt, das Ergebnis ist wieder zufällig und nicht durch Manipu-
lationen am Würfel beeinflusst.
Theoretische Wahrscheinlichkeit
In solchen Fällen, wo die Zahl der möglichen Ereignisse feststeht, wird von einer
theoretischen Wahrscheinlichkeit gesprochen. Sie wird als Bruch
p = g / m
dargestellt, wobei g die Anzahl der günstigen Ereignisse und m die Anzahl der mög-
lichen Fälle darstellen. Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Karte aus einem
Skatspiel zu ziehen, ist also 1/32.
In anderen Fällen wird die Wahrscheinlichkeit durch Abzählen der Grundgesamt-
heit ermittelt. Ist z. B. bekannt, dass in einem Land 51 % der Bevölkerung weiblich
sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mensch weib-
lich ist, 0,51.
Eine Größe dieser Art heißt eine Zufallsvariable. Ist diese Variable so wie in den
genannten Beispielen diskret, dann lässt sich direkt eine Wahrscheinlichkeit dafür
angeben, dass sie einen bestimmten Wert oder einen von mehreren Werten an-
nimmt.
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