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7.6
Verteilungsfunktionen
Von Zufallsgrößen war oben schon die Rede. Es wurde die Frage gestellt, mit welcher
Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis auftritt. Für die Beantwortung dieser
Frage steht eine Anzahl von Funktionen zur Verfügung, die das sonst notwendige
Nachschlagen in umfangreichen statistischen Tabellenwerken ersparen können.
Gemäß der Unterscheidung in diskrete und stetige Zufallsgrößen lassen sich auch
die zugehörigen Verteilungen in diskrete und stetige unterscheiden. Hier kurz ein
Überblick mit einigen Hinweisen zur Anwendung.
Diskrete Verteilungen
Binomialverteilung: Gehört zu den diskreten Verteilungen. Grundlage ist ein Er-
eignis, das jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eintreten kann oder
aber nicht. Die einzelnen Versuche müssen dabei voneinander unabhängig sein.
Beispiele hierfür sind Münzwürfe, Würfeln oder Kartenziehen, wobei aber nach
jedem Versuch die Karte anschließend zurückgesteckt werden muss; dadurch wird
der Ausgangszustand immer wieder hergestellt. Siehe: BINOM.VERT() .
Negative Binomial-Verteilung: Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der
erforderlichen Versuche, um eine vorgegebene Anzahl von Erfolgen zu erzielen.
Siehe: NEGBINOM.VERT() .
Hypergeometrische Verteilung : Wird bei einem Beispiel wie Kartenziehen die
Karte nicht zurückgesteckt, dann ändert sich beim nächsten Versuch die theoreti-
sche Wahrscheinlichkeit. In solchen Fällen wird die hypergeometrische Verteilung
benutzt. Siehe: HYPGEOM.VERT() .
Poisson-Verteilung: Diese diskrete Verteilung wird normalerweise als Näherung für
die Binomialverteilung bei sehr großen Zahlen und sehr kleinen Wahrscheinlichkei-
ten genommen. Da Excel 2010 aber genauso gut mit der Binomialverteilung rechnen
kann, ist dieser Ausweg nicht unbedingt erforderlich. Siehe: POISSON.VERT() .
Stetige Verteilungen
Betaverteilung: Dies ist eine stetige Verteilung über dem Intervall [0,1]. Sie kann
bei Berechnung der Verteilung von Größen aus beliebigen, gleichmäßig stetig ver-
teilten Grundgesamtheiten verwendet werden, beispielsweise, um die Streuung
von Stichproben zu vergleichen. Mit den beiden Formparametern lässt sich die
Verteilung an den Rändern modellieren. Siehe: BETA.VERT() .
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