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NORM.VERT()
NORM.DIST()
Syntax:
NORM.VERT( x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert )
Beispiel:
=NORM.VERT(9; 9; 4; WAHR)
ergibt 0,5
Die Funktion liefert Wahrscheinlichkeitswerte einer normal verteilten Zufallsvari-
able. x bezeichnet den Wert der Verteilung (Quantil), dessen Wahrscheinlichkeit
berechnet werden soll. Wird die Funktion grafisch dargestellt, ist das der Wert auf
der x-Achse. Dabei ergibt sich ein glockenförmiger Verlauf. Wie er im Einzelnen
ausfällt, hängt von den Argumenten Mittelwert und Standabwn ab. Mittelwert
gibt den Erwartungswert an. Er gibt die Lage der Funktion auf der x-Achse an und
markiert dabei den Gipfel dieser Funktion. Standabwn (Standardabweichung) gibt
die Streuung an und bestimmt damit, wie flach oder steil die Funktion verläuft.
Mit Kumuliert = WAHR erhalten Sie die Verteilungsfunktion (die Wahrscheinlich-
keit dafür, dass die Zufallsvariable einen Wert von x oder kleiner annimmt). Mit
FALSCH erhalten Sie die Werte der Dichtefunktion.
Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion NORMVERT() .
Mit Mittelwert = 0 und Standabwn = 1 erhalten Sie die Standardnormalvertei-
lung, die Sie auch mit NORM.S.VERT() direkt abfragen können.
Für die Normalverteilung gelten folgende Eigenschaften:
Die Verteilung ist glockenförmig und eingipfelig. Sie nähert sich asymptotisch der
x-Achse. Zugleich ist sie symmetrisch. Der höchste Wert ist zugleich der Mittel-
wert, wobei der arithmetische Mittelwert mit dem Median zusammenfällt. Je 50 %
der Fläche liegen beidseitig vom Mittelwert. Die Wendepunkte liegen bei Mittel-
wert + Standardabweichung bzw. Mittelwert – Standardabweichung.
Die Fläche unter der Dichte-Kurve hat immer den Wert 1. Die Wahrscheinlichkeit,
dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen x1 und x2 annimmt, wird ermittelt,
indem die entsprechende Fläche unter der Dichtekurve berechnet wird. Folglich
hat der Mittelwert die Wahrscheinlichkeit von 50 %.
Die Normalverteilung wird auch als Gauß'sche Fehlerkurve bezeichnet, was damit
zusammenhängt, dass der bekannte Astronom und Mathematiker sich bei Mes-
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