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CHITEST()
CHITEST()
Syntax:
CHITEST( Beob_Meßwerte ; Erwart_Werte )
Beispiel:
=CHITEST({9;11;9;12;10;9};{10;10;10;10;10;10})
ergibt 0,977
Die Funktion liefert direkt den Wahrscheinlichkeitswert für den Chi-Quadrat-Test
beim Vergleich zwischen beobachteten und erwarteten Größen. Als Argumente
werden je ein Bereichsbezug oder eine Matrix für die beobachten Werte Beob_
Meßwerte und die theoretisch erwarteten Werte Erwart_Werte eingetragen.
Die folgende Abbildung zeigt ein einfaches Beispiel für ein solches Testverfahren.
Es soll geprüft werden, wie sehr sich bei 60-maligem Würfeln die beobachteten
Ergebnisse, die in Spalte B abgelegt sind, an die Ergebnisse anpassen, die aufgrund
der theoretischen Wahrscheinlichkeit zu erwarten sind. Deshalb wird auch von
Anpassungstests gesprochen. Die theoretische Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus
der Formel: 60 * 1/6 , sie setzt also eine so genannte Gleichverteilung voraus. Des-
halb ist in Spalte C für alle Wurfergebnisse der Wert 10 abgelegt.
Die Nullhypothese, die durch den Chi-Quadrat-Test geprüft werden soll, lässt sich
so formulieren: Die Differenzen zwischen den beobachteten und den theoreti-
schen Häufigkeiten sind rein zufällig und nicht signifikant, die empirische Häufig-
keitsverteilung passt sich in einem ausreichenden Maße der theoretischen Häufig-
keitsverteilung an, es gibt also kein Indiz dafür, dass der Würfel beispielsweise
gezinkt oder defekt ist.
Die Funktion CHITEST() rechnet nach folgendem Verfahren: Zunächst wird für
alle Variablen die Differenz zwischen dem beobachteten und dem erwarteten Er-
gebnis gebildet und diese dann quadriert, sodass die negativen Vorzeichen keine
Rolle mehr spielen. Das Ergebnis wird jedes Mal durch den erwarteten Wert ge-
teilt, um die Abweichungen zu relativieren. Aus diesen Einzelergebnissen wird die
Summe ermittelt, um den Wert der chi-quadrierten Verteilung zu erhalten, der
auch als Chi-Quadrat oder mit dem Buchstaben u bezeichnet wird. Dieser Wert
wird als Prüfgröße verwendet.
Dieser Wert würde bei einer perfekten Übereinstimmung zwischen dem erwarte-
ten und dem beobachteten Ergebnis 0 sein. Je größer der Wert ist, umso fragwür-
diger ist die Übereinstimmung. Im letzten Schritt ermittelt die Funktion nun die
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