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15.17 t-Test-Varianten
Für den Vergleich von zwei Stichproben in Bezug auf die Übereinstimmung ihrer
Mittelwerte gibt es gleich drei Tools, die sich dadurch unterscheiden, dass sie von
unterschiedlichen Annahmen in Bezug auf die Varianz der Grundgesamtheiten
ausgehen. In den Dialogen der Tools werden die beiden Stichproben jeweils unter
Bereich Variable A: und Bereich Variable B: angegeben. Dabei kann entweder
jeweils eine Spalte oder eine Zeile gewählt werden. Ist die Option Beschriftungen
aktiviert, muss die Zelle mit den Beschriftungen in den Bereichen mit einbezogen
werden.
Unter Hypothetische Differenz der Mittelwerte kann ein Wert für die Differenz
der Stichprobenmittelwerte eingeben werden. Wird 0 eingegeben, wird angenom-
men, dass die Mittelwerte gleich sind. Unter Alpha wird das Konfidenzniveau für
den Test angegeben. Der Wert muss im Bereich 0 bis 1 liegen. Vorgabe ist 0,05.
In allen Fällen wird ein t-Statistik-Wert t in der Ausgabetabelle ausgegeben. Je
nach angegebenen Stichprobenwerten kann dieser positiv oder negativ sein.
Bei der Option Zweistichproben t-Test bei abhängigen Stichproben wird davon
ausgegangen, dass es sich bei den beiden Stichproben um beobachtete Werte für
dieselben Objekte handelt, etwa vor und nach einer bestimmten Behandlung. Bei
dieser Variante, die auch als Paarvergleichstest bezeichnet wird, muss die Zahl
der Werte in beiden Stichproben gleich sein, was bei den anderen Varianten
nicht erforderlich ist. Es wird dabei aber nicht angenommen, dass die Varianzen
der Grundgesamtheiten gleich sind. Geprüft wird beispielsweise, ob die vor und
nach einer Behandlung oder einem Experiment beobachteten Werte signifikant
unterschiedlich sind. In der Abbildung werden beispielsweise Notenwerte vor
und nach einem Spezialtraining verglichen. Die Auswertung zeigt, dass das Tool
mit einem Wert für Freiheitsgrade von 14 arbeitet, also der Anzahl der Daten-
paare –1.
Der errechnete t-Wert ist mit 3,67 größer als die beiden kritischen t-Werte für ei-
nen ein- oder zweiseitigen t-Test bei einem Alpha-Wert von 0,05. Damit ist eine
signifikante Veränderung zwischen der ersten und der zweiten Stichprobe festzu-
stellen.
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