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Überblick über die Statistikfunktionen
Die Statistikfunktionen decken mehrere Bereiche ab: die Analyse einzelner Stichproben, bei
denen ein oder mehrere Größen erfasst wurden, Analyse und Vergleich mehrerer Stichpro-
ben, Vergleich von Stichproben mit einer Grundgesamtheit und Aspekte wie Wahrschein-
lichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen.
Stichproben und Grundgesamtheiten
Fast alle statistischen Verfahren haben entweder mit Stichproben oder mit Grundge-
samtheiten zu tun, häufig auch direkt oder indirekt mit beidem. Eine Stichprobe ist eine
Untergruppe von Elementen aus einer Grundgesamtheit, die zufällig aus dieser ausge-
wählt wurden. Zufällig heißt hier, dass bei der Auswahl darauf geachtet wird, dass nicht
bestimmte Elemente der Grundgesamtheit bevorzugt werden. Die Grundgesamtheit ist
die Menge der Elemente, aus denen die Stichprobe entnommen wird.
Soll etwa für die weit verbreiteten Meinungsumfragen eine Stichprobe der Wahlberech-
tigten vorgenommen werden, genügt es nicht, ein oder alle Telefonbücher zufällig auf-
zuschlagen (Telefonbesitzer werden bevorzugt) oder auf der Straße Leute anzuspre-
chen (zu Hause Bleibende werden benachteiligt). Entsprechend haben die Institute, die
Meinungsumfragen durchführen, wohl gehütete Geheimnisse, wie sie zu ihren reprä-
sentativen Stichproben kommen.
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit
Auf der Grundlage statistischer Erhebungen oder zuweilen auch theoretischer Überle-
gungen lässt sich häufig für das Auftauchen bestimmter Größen eine bestimmte Wahr-
scheinlichkeit angeben. So ist etwa die Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf eine Zahl
zu werfen 1/2 (0,5 oder 50 %), beim Würfeln eine 6 zu schaffen 1/6 (0,166666), aus ei-
nem Skatspiel eine bestimmte Karte zu ziehen 1/32 (0,03125) usw. Für die Errechnung
solcher Wahrscheinlichkeiten, die nicht ganz so trivial sind, hält Excel 2010 eine Anzahl
von Funktionen bereit.
In anderen Fällen wird die Wahrscheinlichkeit durch Abzählen der Grundgesamtheit er-
mittelt. Ist z. B. bekannt, dass in einem Land 51 % der Bevölkerung weiblich ist, dann ist
die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mensch weiblich ist, 0,51. Eine
Größe dieser Art heißt Zufallsvariable. Ist diese Variable so wie in den genannten Bei-
spielen diskret, lässt sich direkt eine Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass sie einen
bestimmten Wert oder einen von mehreren Werten annimmt.
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