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Poisson-Verteilung POISSON.VERT() : Diese Verteilung wird normalerweise als
Näherung für die Binomial-Verteilung bei sehr großen Zahlen und sehr kleinen
Wahrscheinlichkeiten genommen. Da Excel 2010 aber genauso gut mit der Bino-
mial-Verteilung rechnen kann, ist dieser Ausweg nicht unbedingt erforderlich.
Normalverteilung NORM.VERT() und NORM.S.VERT() : In all den Fällen, in denen einer
Zufallsvariablen eine Grundgesamtheit zugrunde liegt, die sehr groß ist (ab 1.000),
und in denen eine stetige Größe gemessen wird, können Sie davon ausgehen, dass
sie normalverteilt ist. Das ist in zahlreichen Beispielen der Fall, sodass die Normal-
verteilung im Prinzip die wichtigste der stetigen Verteilungen ist.
Zusätzlich stellt Excel 2010 noch einige weniger gebräuchliche Verteilungen zur Verfü-
gung, die gleichwohl für Spezialanwendungen nützlich sind.
Um die Handhabung der Verteilungsfunktionen zu erleichtern, hier noch abschließend
ein Hinweis. Den Wahrscheinlichkeitsverteilungen liegt mathematisch immer eine
Dichtefunktion zugrunde, bei der Normalverteilung etwa die berühmte Glockenkurve.
Der jeweilige y-Wert sagt aber noch nichts über die Wahrscheinlichkeit des zugehören-
den x-Wertes. Erst die Fläche zwischen zwei x-Werten (mathematisch das bestimmte In-
tegral) ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit.
In Anlehnung an die diskreten Verteilungen verwendet Excel 2010 hier einen Wahr-
heitswert Kumuliert , der die Funktion veranlasst, entweder die Dichte ( FALSCH ) oder die
Wahrscheinlichkeit ( WAHR ) zu berechnen; der erste Fall liefert also den Wert der Dichte-
funktion, der zweite den Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Praktisch wird die
Dichtefunktion so gut wie nie benötigt.
Für die meisten Verteilungsfunktionen steht obendrein eine inverse Funktion zur Verfü-
gung ( ...INV() ). Das Verhältnis der beiden Funktionen zueinander ist folgendes:
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Die Verteilungsfunktion liefert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zufallsvari-
able einen Wert gleich oder kleiner als einen vorgegebenen Wert (als Argument x )
annimmt.
Die inverse Funktion liefert zu einer angegebenen Wahrscheinlichkeit den Wert, der
gleich oder kleiner dem der Zufallsvariablen mit der angegebenen Wahrscheinlich-
keit ist. Da dieser Wert »Quantil« genannt wird, lässt sich der Zusammenhang auch
so angeben:
...VERT(q) = p
...INV(p) = q
mit p = Wahrscheinlichkeit und q = Quantil.
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