Microsoft Office Tutorials and References
In Depth Information
Berechnung der Standardabweichung bei Testergebnissen
Bei der Auswertung von Testergebnissen stellt sich regelmäßig die Frage, welche durch-
schnittlichen Werte zustande kommen und wie groß die Streuung ist. In der Abbildung
sehen Sie ein einfaches Beispiel: ein Test, an dem zahlreiche Personen beteiligt waren
und der im Ergebnis verschiedene Punktwerte geliefert hat. Die Punktwerte sind in der
Spalte B aufgelistet.
Liegen die gesamten Werte vor, kann leicht der arithmetische Mittelwert berechnet wer-
den. Sie benutzen die Funktion MITTELWERT() und geben als Argumente die Adressen des
Bereichs mit den Punkten an. Ein anderer mittlerer Wert ist der MEDIAN() , der auf die-
selbe Weise errechnet werden kann. Das Ergebnis ist hier 1.208 und ist so zu verstehen,
dass in diesem Beispiel genau die Hälfte der Werte über 1.208 und die andere Hälfte un-
ter 1.208 liegt.
Der Mittelwert selbst sagt aber noch nichts über die Streuung der Ergebnisse aus. Bei
gleichem Mittelwert können ja die Werte eng um den Mittelpunkt herumliegen oder
auch ziemlich weit davon entfernt.
In der Spalte C sind hier zur Veranschaulichung die Differenzen zum Mittelwert berech-
net worden, einfach durch Subtraktion des Einzelwertes vom Mittelwert. Wird von die-
sen Differenzen der Mittelwert gebildet, zeigt sich, dass sich die negativen und positiven
Abweichungen aufheben. Das Ergebnis ist also nicht aussagekräftig.
Verbessert werden kann die Situation, wenn wie in Spalte D mithilfe der Funktion ABS()
die absolute Differenz zum Mittelwert gebildet wird. Das Ergebnis in Zelle D17 ist die
durchschnittliche Abweichung.
Diese einfache Berechnung der Abweichung hat aber den Nachteil, dass das Ergebnis
durch wenige extrem große oder extrem kleine Werte sehr stark beeinflusst werden
kann. Um dem zu entgehen, wird bei den Funktionen für die Berechnung der Varianz
und der Standardabweichung mit den Quadraten der Abweichung gearbeitet. Die Vari-
anz ist gleich dem Mittelwert der Quadrate der Abweichung. Die Formel heißt
=VAR.P(B5:B16)
Als Standardabweichung wird wieder die Wurzel aus der Varianz gezogen:
=STABW.N(B5:B16)
Wie Sie an den Ergebnissen sehen können, ist die Standardabweichung in diesem Bei-
spiel doch deutlich höher als die mittlere Abweichung.
Search JabSto ::




Custom Search